2020年四川省成都市高一(下)开学数学试卷

 时间:2020-01-17  贡献者:马国英

导读:四川省成都市双流区高一数学下学期开学考试试题.doc,高一(下)开学数学试卷题号 得分一二三总分一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1. 已知区间 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},则(∁UA)∩B=(  )A. {4}B. {1}C. {4,5}

四川省成都市双流区高一数学下学期开学考试试题.doc
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高一(下)开学数学试卷题号 得分一二三总分一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1. 已知区间 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},则(∁UA)∩B=(  )A. {4}B. {1}C. {4,5}D. {1,4,5}2. cos585°的值为(  )A.B.C.D.3. 函数的定义域是(  )A. [2,4) C. (2,4)∪(4,+∞)B. [2,4)∪(4,+∞) D. [2,+∞)4. 下列函数中,即不是奇函数也不是偶函数的是(  )A. f(x)=|x|B.C. f(x)=2x-2-xD. f(x)=tanx5. 《九章算术》是我国算术名著,其中有这样一个问题:今有碗田,下周三十步,径 十六步,问为田几何?意思是说现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法,以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 4,在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是(  )A.B.C.D. 1206. 设 a=log 5,b=( )0.5,c=2 ,则(  )A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c7. 如果 θ 角的终边经过点(- , ),那么 sin( +θ)+cos(π-θ)+tan(2π-θ)=(  )A. -B.C.D. -8. 已知向量A. 1,,t 为实数,则 的最小值是(  )B.C.D.9. 已知 P 为三角形 ABC 内部任一点(不包括边界),满足( - )•( + -2 )=0,则△ABC 必定是(  )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形10. 函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π) 的图象如图所示,则下列有关 f(x)性质的描述正确的是(  )第 1 页,共 13 页

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A. [](k∈Z)为其减区间B. 把 f(x)的图象向左平移 后图象关于 y 轴对称C. tanφ=D. 对任意的 x∈R,都有 f( )-f(x)=011. 函数 f(x)=1ogax(a>0 且 a≠1)的自变量与函数值的一组近似值为x2 3 45y 0.3010 0.4771 0.6020 0.6990则函数 g(x)=f(x-2)-2-x 的一个零点存在区间是(  )A. (2, )B. ( )C. (3, )D. ( )12. 对于函数 f(x)和 g(x),设 m∈{x∈R|f(x)=0},n∈{x∈R|g(x)=0},若存在 m、 n,使得|m-n|≤1,则称 f(x)与 g(x)互为“零点关联函数”.若函数 f(x)=log2 (x+1)-e1-x 与 g(x)=x2-ax-a+3 互为“零点关联函数”,则实数 a 的取值范围为(   )A. [2, ]B. [ ,3]C. [2,3]D. [2,4]二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13.= ______ .(其中 e 是自然对数的底数,e=2.718828…)14. 已知函数 f(2x-1)=4x+3,若 f(t)=11,则 t=______. 15. 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数且 f(x+6)=f(x),若当 x∈[-3,0)时 f(x)=2-x,则 f(2019)=______. 16. 已知在三角形 ABC 中,AB<AC,∠BAC=90°,边 AB,AC 的长分别为方程 x2-2(1+)x+4 =0 的两个实数根,若斜边 BC 上有异于端点的 E,F 两点,且 EF=1,则的取值范围为______.三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分)17. 已知函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1)的图象过点( ,2).(Ⅰ)求 f(2)的值; (Ⅱ)计算 a -1ga+lg5.18. 设 A,B,C,D 为平面内的四点,且 A(1,3),B(2,-2),C(4,1),(1)若,求点 D 的坐标;(2)设向量,若 与 垂直,求实数 k 的值.第 2 页,共 13 页

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19. (Ⅰ)已知 θ 是第二象限角,p(x,2)为其终边上一点且 cosx,求的值.(Ⅱ)已知 cos( )=- cos( ), sin( )=- sin( ),且 <α<π,0<β<π,求 α,β 的值.20. 攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种 76 种,探明储量 39 种,其中钒、钛资源储量分别占全国的 63%和 93%,占全球的 11%和 35%,因此 其素有“钒钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现 了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值 y(y 值越大产品的性能越 好)与这种新合金材料的含量 x(单位:克)的关系为:当 0≤x<7 时,y 是 x 的二次函数;当 x≥7 时,.测得部分数据如表:x(单位:克)02610…y-488…(Ⅰ)求 y 关于 x 的函数关系式 y=f(x); (Ⅱ)求该新合金材料的含量 x 为何值时产品的性能达到最佳.21. 已知点 A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函数 f(x)=2sin(ωx+φ)图象上的任意两点,且角 φ 的终边经过点,若|f(x1)-f(x2)|=4 时,|x1-x2|的最小值为 .(1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)的单调递增区间;(3)当时,不等式 mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数 m 的取值范围.第 3 页,共 13 页

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22. 定义函数,其中 x 为自变量,a 为常数.(I)若当 x∈[0,2]时,函数 fa(x)的最小值为一 1,求 a 之值; (II)设全集 U=R,集 A={x|f3(x)≥fa(0)},B={x|fa(x)+fa(2-x)=f2(2)}, 且(∁UA)∩B≠∅中,求 a 的取值范围.第 4 页,共 13 页

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1.【答案】A答案和解析【解析】解:∵U={1,2,3,4,5},A={1,2,3}, ∴∁UA={4,5},又 B={1,4}, ∴(∁UA)∩B={4}. 故选:A. 直接利用交、并、补集的混合运算得答案.本题考查交、并、补集的混合运算,是基础的计算题.2.【答案】D【解析】解:cos585°=cos(360°+180°+45°)=cos(180°+45°)=-cos45°=- .故选:D. 原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,计算即可得到结果. 此题考查了诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键,属于基础题.3.【答案】B【解析】解:由,解得 x≥2 且 x≠4.∴函数的定义域是[2,4)∪(4,+∞).故选:B. 由二次根式的被开方数大于等于 0,分式的分母不为 0 联立不等式组求解. 本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题.4.【答案】B【解析】解:A.f(-x)=|-x|=|x|=f(x),则 f(x)是偶函数;B.由得,即 x=1,即函数的定义域为{1},则函数定义域关于原点不对称,则 f(x)为非奇非偶函数, C.f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),则函数 f(x)是奇函数; D.f(x)=tanx 是奇函数, 故选:B. 根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可. 本题主要考查函数奇偶性的判断,结合函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关 键.5.【答案】B【解析】解:扇形中,弧长为 l=30,直径为 d=16, 面积为 S=30×16÷4=120;扇形的圆心角弧度数是 α= = = .故选:B. 根据题意知扇形的弧长和直径,再计算扇形的面积和圆心角弧度数. 本题考查了扇形的圆心角弧度数计算问题,是基础题.第 5 页,共 13 页

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6.【答案】A【解析】解:∵,,,∴a<b<c. 故选:A.容易得出,从而可得出 a,b,c 的大小关系.考查对数函数、指数函数的单调性,以及增函数、减函数的定义.7.【答案】B【解析】【分析】 由条件利用任意角的三角函数的定义求出 cosθ 和 tanθ 的值,再利用诱导公式求出所给 式子的值. 本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,属于基础题. 【解答】解:由 θ 角的终边经过点 P(- , ),可得 x=- ,y= ,r=|OP|=1,∴cosθ= =- ,tanθ= =- ,∴sin( +θ)+cos(π-θ)+tan(2π-θ)=cosθ-cosθ-tanθ=-tanθ= ,故选:B.8.【答案】B【解析】解:;∴;∵;∴;∴ 的最小值为 .故选:B.可求出,从而可求出,配方即可求出,从而可求出 的最小值.考查向量坐标的减法运算,根据向量坐标求向量长度的方法,配方求二次函数最值的方 法.9.【答案】D【解析】解:∵ - = = - , + -2 = - + - = + , ∵( - )•( + -2 )=0,第 6 页,共 13 页

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